Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} + b^{2} - 2 a b} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 a b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 3

Tulis kembali polinomialnya.

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 1 & \frac{1}{{(a - b)}^{2}} \\ 0 & 0 & - \frac{1}{a - b} \\ 0 & 0 & 1 \end{array}]$